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terça-feira, 20 de novembro de 2012

Equação do 2º Grau

Olá, Pessoal
Elaborei uma lista com exercícios sobre equação do 2º grau, espero que ajude. Bons estudos!

1)    A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero. (R: 9 e-10)

 
2)    A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse numero (R: 3 e -4)

 
3)    O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número. (R: 1)

 
4)    A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número (R: 10 e -8)

 
5)    O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número (R: 5)

 
6)    A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número. (R: 0 e 4)

 
7)    O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número (R: 5 e -1)

 
8)    O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse numero? (R: 6 e -3)

 
9)    O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse numero por 7 menos 3. Qual é esse numero? (R: 3 e ½)
 

10) O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse numero?(R: 6 e -3)

 
11) Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56? (R:- 8 e 7)

 
12) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número? (R: 8 e -5)

 
13) Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40. (R: 4)

 

14) Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48. (R: 8)

 
15) O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual é esse número? (R: 1 e 2)

 
16) Qual é o número, cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40? (R: 5, -8)

 
17) O quadrado de um número diminuído de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número. (R: 5 e -3)

 
18) Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 28. (R: 7 e -4)

 
19) Se do quadrado de um número, negativo subtraímos7, o resto será 42. Qual é esse número?(R: -7)

 
20) A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número. (R: 7)

 
21) Determine dois números ímpares consecutivos cujo produto seja 143. (R: 11 e 13 ou -11, -13)

 
22) Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45m² de parede. Qual é a medida do lado de cada azulejo? (R: 15 cm)

 
23) O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Quantos filhos Pedro tem? (R: 3)

 
24) Uma tela retangular com área de 9600cm² tem de largura uma vez e meia a sua altura.  Quais são as dimensões desta tela? (R: 120 cm por 80 cm)

 
25) O quadrado da minha idade menos a idade que eu tinha 20 anos atrás é igual a 2000.  Quantos anos eu tenho agora? (45 anos)

 
26) Uma piscina é coberta por uma lona retangular com 392 m² de área.  Sabendo que o comprimento da lona é o dobro da largura, calcule as dimensões desta lona. (28m e 14m)

 
27) Um terreno retangular mede 26 m de comprimento e 16 m de largura. Aos fundos do terreno e em uma de suas laterais (como mostra a figura abaixo) serão acrescentadas duas faixas de mesma largura. Com essa expansão do terreno, a nova área medirá 816 m2. Qual será a largura dessas faixas? (R: 8 m)
 
Abraços,
Vanda.

 



 

sexta-feira, 16 de novembro de 2012

Função de 1º Grau

Olá, Pessoal

Segue uma lista sobre Função do 1º Grau, são problemas selecionados por mim, espero que gostem!

1)    Um botânico mede o crescimento de uma planta numa determinada hora do dia.
 
Altura (cm)
Tempo (dias)
1
5
2
10
3
15
4
20
t
 
 
a) Escreva a lei que relaciona a altura (h) em função do tempo (t)

b) Que altura a planta terá no 30º dia? ( utilize a lei da letra a)
 

2)    Um motorista de táxi cobra R$ 3,50 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,70 por quilômetro rodado (valor variável).

a) Complete a tabela abaixo:

Quilometragem rodada
Valor a ser pago
1km
 
2km
 
3km
 
4km
 
x quilômetros
 

b) Escreva a lei que define essa função, chamando quilometragem rodada de x e valor a ser pago de y.

c) Se uma pessoa pegar esse taxi e rodar 35 Km, quanto ela pagará pela corrida? (não apresente somente a conta, utilize a lei da função)


3)    Um botijão de gás de cozinha completamente cheio contém 13 Kg de gás.  Na casa de Elvira Consome-se, em média, 0,6 Kg do gás desse botijão por dia.

 a)    Que massa de gás resta no botijão após 1 dia, 2 dias, 4 dias e x dias?

 b) Qual a lei que relaciona a massa de gás restante (y) no botijão e o tempo decorrido (x)

 c) Quantos dias terão decorrido quando restar 1 Kg de gás no botijão?
 

4)    A Cetesb detectou uma certa companhia jogando ácido sulfúrico no Rio Tiete, multou-a em $ 125.000,00, mais $ 1.000,00 por dia até que a companhia se ajustasse às normas legais que regulamentam os índices de poluição. Expresse o total de multa como função em numero de dias em que a companhia continuou violando as normas.
 

5)    Uma companhia de gás irá pagar para um proprietário de terra R$ 15.000,00 pelo direito de perfurar a terra para encontrar gás natural, e R$ 0,3 para cada metro cúbico de gás extraído. Expresse o total que o proprietário irá receber em função da quantidade de gás extraído.


6)    Em 1998, um paciente pagou R$300,00 por um dia em um quarto de hospital privativo e R$ 1.500,00 por uma operação de apêndice. Expresse o total pago pela cirurgia em função do número de dias em que o paciente ficou internado.

 
7)    As funções consumo e poupança de um operário de renda variável y são, respectivamente, C = 100 + 0,6y e P= 0,4y – 100. Qual o seu consumo e sua poupança se ele ganhar R$ 480,00?

 
8)    Na revelação de um filme, uma óptica calcula o preço a ser cobrado usando a fórmula P =12,00 + 0,65n, onde P é o preço, em reais, a ser cobrado e n o número de fotos reveladas do filme.

a)    quanto pagarei se forem reveladas 22 fotos do meu filme?
 
                 b) se paguei a quantia de R$ 33,45 pela revelação, qual o total de fotos reveladas?

 
9)    Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-se à equação C = 400t, em que C é o consumo em KWh e t é o tempo em dias. Quantos dias são necessários para que o consumo atinja 480 KMH?
 

10) Um eletricista cobra uma taxa de R$ 20,00 pela visita ao cliente e mais R$ 30,00 por hora trabalhada.  Se o serviço do eletricista durar x horas, vai custar 30x reais mais os R$ 20,00 da taxa de visita.  Assim, o preço y em reais a ser pago ao eletricista é dado por:

    a) Se o eletricista demorar 8 horas para executar o serviço, quanto o cliente irá pagar?

b) Sabendo que uma pessoa pagou R$ 350,00 pelo serviço, quantas horas o eletricista demorou em fazer o serviço?

 
  11) Em uma prova, os pontos obtidos pelo aluno dependem da quantidade de questões que ele acerta.

Veja alguns pontos correspondentes à quantidade de acertos de certa prova.

Acertos (x)
Pontos (y)
1
5
2
10
3
15
4
20
5
25
6
30

De acordo com as informações, resolva:

 a) escreva uma fórmula que represente os pontos (y) em função da quantidade de acertos (x) dessa prova.

 b) Tiago acertou 15 questões nessa prova.  Quantos pontos ele obteve?

 
c) Quantos acertos um aluno deve ter para obter 60 pontos nessa prova?

 
d) sabendo que a quantidade máxima de pontos dessa prova é 100, qual a quantidade de questões que ela possui?
 
 
  12) No açougue Santa Luzia um quilograma da carne de vaca de 1ª custa R$ 18,50, de acordo com esta informação complete a tabela abaixo:

Quantidade de carne (Kg)
     Valor a ser pago (R$)
1
 
2
 
3
 
4
 
x
 

a) Escreva a lei que define essa função, chamando quantidade de carne de x e valor a ser pago de y.
 
b)    Se uma pessoa comprar 5 kg de carne, quanto irá pagar? (não apresente somente a conta, utilize a lei da função)

c) Se uma pessoa tiver disponível R$ 129,50, quantos quilos de carne ela poderá comprar?

 
13) Para prestar serviços domiciliares, um técnico em informática cobra R$ 50,00 pela visita e um valor a mais por hora trabalhada.  Veja na tabela seguinte o preço total do serviço por números de horas trabalhadas.

Nº de Horas Trabalhadas
Preço do Serviço (R$)
1
72,00
2
94,00
3
116,00
4
138,00
5
160,00



                a) Escreva a lei que define a função, chamando de y o preço do serviço e de x o número de horas trabalhadas.

b) Utilizando a lei encontrada na letra b, determine o preço do serviço, se este demorar 8 horas.
 
                 c) Uma pessoa pagou R$ 182,00 pelo serviço, quantas horas o técnico levou para executar o serviço?

Abraços,
Vanda.