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segunda-feira, 5 de dezembro de 2011

Cone, Pirâmide e Esfera

Olá, Pessoal
Penso que a cada dia os nossos alunos estão buscando e questionando a importância do estudo de tantas particularidades existentes na matemática, sendo assim, cabe a nós professores, na medida do possível é claro, contextualizarmos a matemática e vamos falar: é muito mais atraente e interessante a “vilã” vista sob outro ângulo, no cotidiano.
A intenção do blog é promover a troca de questões que atendam a proposta acima.
Deixo abaixo a minha primeira contribuição.
Volume de Cone, Pirâmide e Esfera
1)     Um copinho de sorvete, em forma de cone, possui 10cm de profundidade, e 4cm de diâmetro no topo, tendo aí colocadas duas conchas semi-esféricas de sorvete, também de 4cm de diâmetro.  Se o sorvete derreter para dentro do copinho, podemos concluir que:

a) não transbordará

c) os dados são insuficientes
b) transbordará
d) a quantidade é exata para o copinho



2)      A pirâmide de Quéops, conhecida como a Grande Pirâmide, tem cerca de 230m de aresta na base e altura aproximada de 147m. Qual é o seu volume? 2.592.100m³

3)     A casquinha de um sorvete tem a forma de um cone reto. Sabendo que o raio da base mede 3cm e a altura é de 12cm. Qual é o volume da casquinha? 113,040m³

4)     Considere a Terra como uma esfera de raio 6.370km. Qual é sua área superficial? Descobrir a área da superfície coberta de água, sabendo que ela corresponde a aproximadamente 3/4 da superfície total. Aproximadamente 382.234.398 km²

5)     Uma laranja tem a forma de uma esfera, cujo diâmetro mede 8cm. Então a área aproximada da casca dessa laranja é: 200,96 cm²

6)     Quantos brigadeiros (bolinhas de chocolate) de raio 0,5 cm podemos fazer a partir de um brigadeiro de raio 1 cm? 8 bolinhas

7)     Duas bolas metálicas, cujos raios medem 1 cm e 2 cm, são fundidas e moldadas em forma de um cilindro cuja altura mede 3 cm. Obtenha a medida do raio da base do cilindro. 2 cm

8)   Qual a quantidade de chumbo necessária para a confecção de 100 bolinhas esféricas, maciças, de 1 cm de diâmetro? 0,523 ml

9)   Qual a quantidade de chocolate necessária para a fabricação de 1000 pirulitos em forma de guarda-chuva, de 5 cm de altura e 2 cm de diâmetro? 5234 cm³


10)   Considere uma laranja como uma esfera composta de 12 gomos exatamente iguais. Se a laranja tem 8cm de diâmetro, qual é o volume aproximadode cada gomo?
a) 19cm³
b) 20cm³
c) 21cm³
d) 22cm³

11)   Um copinho de sorvete em forma de cone tem diâmetro igual a 5cm e altura igual a 15cm. A empresa fabricante diminuiu o diâmetro para 4cm, mantendo a mesma altura. Em quantos por cento variou o volume? Diminuiu 36%

12)   De uma panela de forma cilíndrica, de 20 cm de altura e 20 cm de diâmetro, completamente cheia de massa para brigadeiro, podem ser fabricados quantos brigadeiros de 2 cm de diâmetro?
a)200
b)600
c)1200
d)1500


13)   Um aquário em forma de paralelepípedo reto, de altura 50 cm e base retangular horizontal com lados medindo 80 cm e 60 cm, contém água até um certo nível.  Após a imersão total de uma pedra decorativa nesse aquário, o nível da água subui 0,5 cm sem que a água entornasse.  Determine o volume da pedra imersa. 2400cm³


14)   Em uma indústria de velas, a parafina é armazenada em caixas cúbicas, cujo lado mede 10 cm. Depois de derretida, a parafina é derramada em moldes em formato de pirâmides de base quadrada, cuja altura mede 6cm e cuja aresta da base medem,10 cm.
Considerando essas informações, é CORRETO afirmar que, com a parafina armazenada em apenas uma dessas caixas, enche-se um total de:
a) 5 moldes.
b) 8 moldes.
c) 24 moldes.
d) 32 moldes.


15)   Um copo de papel, em forma de cone, é formado enrolando-se um semicírculo que tem um raio de 12cm.  Qual o volume do copo, aproximadamente? 1356,48 cm³


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